نگارش:فاطمه رحيمي
تصور و تصدیق
علم یعنی همان صورتی که در ذهن حاصل می شود بر دو قسم است :
تصور (conceptیا notionیاideeیا representation)
تصدیق (jugement)
تصور عبارت از صورت سادۀ ذهنی است که اسناد چیزی به چیز دیگر نباشد . مانند صورتی که از «انسان و «زمین » و ماه و «خورشید » و «اسب تیزرو » و «جیوه» و «حیوان »و «کروی »
و « گوشتخوار و «فلز» و « شبه فلز» در ذهن آدمی مرتسم و منطبع می گردد.
(ساده که معرب آن ساذج است، دراینجا مقابل مرکب نیست ، بلکه بمعنی بدون اسناد خبری است).
تصور بر چند قسم است :
تصور واحد مانند تصور «سقراط» .
تصور متعدد بدون نسبت تقییدی یا وصفی مانند تصور «خورشید و ماه » و «سقراط و افلاطون » و «زشت و زیبا ».
تصور متعدد با نسبت تقییدی یا وصفی مانند تصور «خانۀ حسن » و «خانۀ بزرگ » (در «خانۀ حسن » تقیید اضافی است ، و در «خانۀ بزرگ » تقیید وصفی )
تصور متعدد با نسبت خبری که مشکوک فیه باشد . مانند شک در اینکه «حسن عالم است ».
تصدیق عبارت از اسناد امری است به امر دیگر ، بایجاب یا بسلب . مانند باینکه «انسان حیوان است »و «زمین کروی است » و «اسب گوشتخوار نیست » و «جیوه شبیه فلز نیست » وامثال آن.
لفظی که معبرتصدیق است propositionنامیده می شود ، و لفظی که معبر تصور است terme.
هر تصدیق مستلزم سه تصور ذیل است ، یعنی موقوف و موکول بدانهاست :
تصور محکوم علیه یا موضوع (sujet) یعنی آن چیزی که بر او حکم می شود ، یا بعبارت دیگر چیزی بدان اسناد داده می شود .
تصور محکوم به یا محمول (attribute یا predicat ) یعنی آن چیزی که به موضوع اسناد داده می شود .
تصور نسبت محمول به موضوع .
مثلاً تصدیق به اینکه «زمین کروی است » مستلزم این است که نخست تصور «زمین » در ذهن بیاید ، و آنگاه تصور «کروی » ، و سپس تصور «نسبت کروی بزمین » یا بعبارت دیگر «تصور کرویت زمین » تا بالاخره تصدیق که امر بسیط ذهنی است برای انسان حاصل شود .
زمین کروی است
(محکوم علیه یا موضوع) (محکوم به یا محمول) (نسبت حکمیه )
اما این تصورات سه گانه مذکور ، اگر چه برای حصول تصدیق لازم است ، بتنهائی کافی نیست .
چه ممکن است کسی تصور محکوم ّعلیه و تصور محکوم ّ به و تصور نسبت حکمیه را داشته باشد بدون تصدیق ، مانند نسبتهائی که برای آدمی مشکوکّ فیه است . مثلاً چون کسی متهم به قتل شود ، تصور آن کس و تصور قاتل ، و نیز تصور قاتل بودن او هر سه در ذهن موجود است ، در صورتی که هنوز ذهن حکمی نکرده است ، یعنی اذعان ندارد که این نسبت واقع است یا نه .
اقسام مرکب ناقص – مرکب ناقص بر دو قسم است : 1- مرکب ناقص تقییدی . 2- مرکب ناقص غیر تقییدی .
مرکب ناقص تقییدی آنست که یک جزء ، قید جزء دیگر باشد . و آن خود بر دو قسم است : وصفی و اضافی .
مرکب وصفی آنست که یک جزء آن وصف جزءدیگر باشد. مانند :« خانۀ بزرگ » و« پسر دانا»
( خانه و پسر موصوف هستند و بزرگ دانا صفت ). مرکب اضافی آنست که یک جزء متمّم جزء دیگر باشد . مانند : خانۀ حسن » و پسر« هوشنگ » . ( خانه و پسر مضاف هستند ، و حسن وهوشنگ مضافّ الیه ).
فرق صفت و موصوف با مضاف و مضاف الیه آنست که صفت را می توان به موصوف اسناد داد و مثلاً گفت « خانه بزرگ است » اما مضاف الیه را نمی توان به مضاف اسناد داد و مثلاً گفت «خانه حسن است » ، زیرا «خانه » غیر از« حسن »است .
مرکب ناقص غیر تقییدی آنست که جزء دوم قید جزء اول نباشد . مانند : « دَر خانه » و «بیست و هفت » .
مراد از قید بودن یک جزء برای جزء دیگر اینست که یک جزء جزءِ دیگر را خاص گرداند .
مثلاً «خانه » عام است و شامل خانۀ حسن و خانۀ حسین و هر خانۀ دیگر ، و چون مقید به «حسن» شود ، خاص می گردد . همچنین خانه اعّم است از خانۀ بزرگ و خانۀ کوچک . ولی چون بگوییم « خانۀ بزرگ » معنی آن محدود می شود .
اقسام نوع
نوع به دو معنی به کار می رود که یکی را نوع حقیقی نامند و دیگری را نوع اضافی .
نوع حقیقی همان است که تعریف آن گذشت (مانند انسان و دایره ) . و همین قسم نوع است که از کلیات خمس است .
نوع اضافی آن کلی ذاتی است که در ذیل کلی دیگر قرار گرفته باشد و نسبت بدان سنجیده شود . مانند «حیوان » که نسبت به «جسم نامی » نوع اضافی است .( مراد از جسم نامی آن جسمی است که دارای رشد ونمو باشد و آن هم حیوانات را شامل می شود و هم نباتات را ).
و مانند «جسم نامی » که نسبت به «جسم » نوع اضافی است و هکذا .
در تعریف نوع اضافی گفته اند : «نوع اضافی آن کلی است که بر آن و غیر آن جنس در جواب «ماهو» حمل شود » . مثلاً در جواب «نبات و حیوان چیستند » «جسم نامی » می آید و بنابراین
نبات و حیوان هر دو نوع اضافی برای جسم نامی هستند .
نوع حقیقی از لحاظ ذاتیات قابل تقسیم نیست و بنابراین کلی ذاتی محدودتر از آن وجود ندارد .
یعنی اخصّ تمام کلیات است ، و البته تقسیم انسان انسان به آسیائی و اروپائی و آمریکائی یا به موحّد و مشرک یا به نژادهای گوناگون همه تقسیم بعرضیات است و هر یک از این قسم ها را صنف گویند . همچنین تقسیم مثلث به قائم الزاویه و حاد الزاویه یا تقسیم آن به متساوی الساقین و متساوی الاضلاع و امثال آن تقسیم به عرضیات است .
انسان هم نوع حقیقی است ، هم نوع اضافی . به این معنی که چون آن را نسبت به افرادی که در ذیل آن هستند بسنجیم ، نوع حقیقی است ( چون شامل افراد متفق الحقیقه می شود ) ، اما چون آن را نسبت به کلی فوق آن (حیوان ) یعنی کلی که هم شامل آن می شود و هم شامل غیر آن بسنجیم ،نوع اضافی است .
سلسله مراتب انواع
انواع را سلسله مراتبی است بدین قرار :
نوع سافل یا نوع حقیقی یا نوع الانواع یعنی نوعی که در زیر آن دیگر نوعی نباشد . مانند انسان و گاو و مربع و سفیدی .
نوع متوسط یعنی نوعی که هم بالای آن نوع باشد و هم مادون آن . مانند حیوان و جسم نامی .
نوع عالی و آن نوعی است که مادون آن نوع باشد ولی برتر از آن نوعی نباشد . مانند جسم .
جوهر
جسم (نوع عالی)
جسم نامی
= نوع متوسط
حیوان
انسان (نوع سافل)
فصل قریب و فصل بعید – فصل بر دو قسم است : قریب وبعید .
فصل قریب فصلی است که موجب امتیاز نوع از انواع مشارک در جنس قریب بشود . مانند ناطق
برای انسان ، و حساس برای حیوان ،و سه بعدی برای جسم ، و سه ضلعی برای مثلث ،که مثلاً ناطق انسان را از انواع مشارک در جنس قریب مانند ماهی و اسب و گاو و ... ممتاز می سازد .
فصل بعید فصلی است که موجب امتیاز نوع از انواع مشارک در جنس بعید می شود .
مانند حساس و نامی و سه بعدی برای انسان ، و سه بعدی برای حیوان .
توضیح آنکه جسم ، جنس بعید انسان است ،و انسان را در این جنس انواع مشارکی است از قبیل اسب و گاو و درخت و سنگ و جز آن ، و نامی موجب امتیاز انسان از سنگ و سایر اجسام غیر نامی می شود . پس نامی برای انسان فصل بعید است .
نسبت فصل به جنس و نوع – فصل را نسبتی با جنس است و نسبتی با نوع .
به این معنی که اگر آن را با جنس بسنجیم ، مقسّم آنست و آن را دو قسم می کند . چنانکه چون ناطق را با حیوان بسنجیم ، ناطق مقسم حیوان است ( به حیوان ناطق ،و حیوان غیر ناطق ) ، و همچنین سه ضلعی که مقسصم شکل است (به شکل سه ضلعی ، و شکل غیر سه ضلعی ) .
اما اگر فصل را با نوع بسنجیم ، مقوّم (constitutive)است . چه نوع در حقیقت قائم به فصل است . و اگر فصل نباشد ، ماهیت نوع حاصل نمی شود .
هر فصلی که مقسم سافل باشد ،مقسم عالی هم هست . مثلاً ناطق که مقسم حیوان است ، مقسم جسم نیز هست (به جسم ناطق و جسم غیر ناطق ) ، ولی عکس آن درست نیست . مثلاًنامی که مقسم جسم است (به نامی و غیر نامی ) ، دیگر مقسم حیوان ، یا مقسم انسان نیست .
باالعکس فصلی که مقوم عالی باشد ، مقوم سافل نیز هست ، ولی عکس آن درست نیست .
زیرا مقوم عالی ،جزء عالی است . و عالی خود جزء سافل است . و جزءِ جزء جزءاست
(مثلاً آجر جزءِدیوار است و دیوار جزء خانه است ) ، پس مقوم عالی مقوم سافل است . مثلاً «سه بعدی » مقوم «جسم » است و معلوم است که مقوم «جسم نامی » و «حیوان » و «انسان » نیز هست . اما «ناطق » که مقوم «انسان » است ،دیگر مقوم «حیوان» یا «جسم نامی» یا «جسم» نیست .
خلاصه آنکه مقسم سافل ، مقسم عالی است ، نه باالعکس ، و مقوم عالی مقوم سافل است، نه باالعکس.
البته مراد از عالی در اینجا هر جنسی یا نوعی است که بالاتر از جنس یا نوعی باشد .
خواه فوق آن کلی دیگر باشد ، خواه نباشد . و همچنین مراد از سافل در این مورد هر جنسی یا نوعی است که تحت کلی دیگر باشد ، خواه در تحت آن هم کلی باشد یا نباشد . مثلاً جنس متوسط نسبت به کلی مادون خود عالی است ، و نسبت به کلی مافوق خود سافل .
دلالت التزام یعنی دلالت لفظ بر امری که خارج از معنی موضوع له است ولی در ذهن با آن ملازم است ،یعنی هر گاه موضوع له در ذهن حاصل شود ، آن امر خارج از آن حاصل شود . مانند دلالت
«سقف» بر دیوار. چه هرگاه سقف در ذهن حاصل شود ، دیوار نیز حاصل خواهد شد . و مانند دلالت مصنوع بر صانع ، و دلالت سه بر فردیّت ، و دلالت شیر بر شجاع .
تبصره 1- لازم شئ بر سه قسم است :
1- لازم وجود خارجی که هر وقت ملزوم در خارج موجود شود ، لازم نیز موجود شود . مانند احتراق که لازم وجود خارجی آتش است . یعنی هر وقت آتش در خارج موجود شود ، آن نیز موجود شود .
2- لازم وجود ذهنی یعنی لازمی که هر وقت ملزوم در ذهن حاصل گردد ، آن نیز حاصل گردد .
مانند بینائی که لازم وجود ذهنی کوری است . یعنی هر وقت کوری در ذهن حاصل شود ،بینائی نیز حاصل گردد . چه کوری یعنی فاقد بینائی بودن .
3-لازم ماهیٌت و آن امری که هم در خارج و هم در ذهن لازم شئ باشد . مانند زوجیّت چهار ، که هر
گاه چهار در خارج حاصل شود زوجیّت با آن همراه است ، و همچنین هر گاه در ذهن حاصل شود ،
باز تصور زوجیّت با آن خواهد بود .
تبصره 2- بعضی شرط کرده اند که دلالت التزام در منطق ، دلالت کلی دائمی است . یعنی باید به
نحوی باشد که هر گاه موضوع له در ذهن آید ، حتماً آن لازم نیز بیاید .
اما اگر قید دائمی را برای التزام معتبر ندانیم و توسعّی در آن قائل شویم ، یعنی ملازمۀ در اکثر موارد را کافی بدانیم ، شمول التزام بیشتر می شود . در این صورت التزام را چنین تعریف می کنیم :
«دلالت لفظ بر چیزی که خارج از معنیٍ موضوعٌ له است ولی غالباً با آن ملازمه دارد » .
چنانکه «خانه» بگویند و مراد اثاث البیت باشد . مثلاً وقتی بگویند «خانه اش را دزد برد » ، «خانه» دلالت بر فرش و لباس و لوازم زندگی دارد . و البته این دلالت نه مطابقه است و نه تضمن ، بلکه التزام است . یعنی چون این اشیاء معمولاً ملازم با خانه است ، لفظ «خانه» بر آنها دلالت می کند.
نیز ازاین قبیل است آنچه درآیۀ شریفه آمده است : «وَ اسئَل القریة» که البته مراد «و اسئل أهلَ القریةِ»
است . و بنابراین لفظ «قریَة»در اینجا دلالت التزام بر اهل «قریه» دارد . واضح است که این نوع دلالت به قرینۀ عبارت معلوم می شود .
خواجه در اساس الاقتباس التزام را به همین معنی وسیع به کار برده و فرموده است :
« و التزام نامحدود بود ، چه لوازم معنی محصور و مضبوط نباشد . و اگر لوازم در شهرت مختلف باشند ، مشهور به دلالت اولی بود ، چنانک بشیر شجاع خواهند نه ابخر .»
تبصره 3- دلالت تضمن و التزام ، همیشه مستلزم مطابقه هم هست . یعنی هر جا دلالت تضمن و التزام باشد ، مسلماً دلالت مطابقه هم هست . زیرا دلالت بر جزء معنی یا بر خارج معنی ، فرع وجود خود معنی و دلالت بر آن است . ولی هر جا دلالت مطابقه باشد ، لازم نیست که التزام یا تضمن هم باشد . مثلاً دلالتِ لفظِ « f » بر ذات باری ، دلالت مطابقه است بدون تضمن . چه ذات الهی بسیط است و آنرا اجزائی نیست .
کلیات خمس
کلی در تقسیم اول بر دو قسم است :
کلّی ذاتی (universel essential)
کلّی عرضی (accidental)
تشخیص کلی ذاتی از کلی عرضی در شناختن کلیات خمس و در تعریف دقیق و منطقی امور حائز اهمیّت مخصوص و ضروری و لازم است . چه سعی دانشمندان و محققان بر آنست که امور را به ذاتیّات آن تعریف کنند ، نه به عرضیّات ،و به عبارت دیگر حتی المقدور می کوشند که معرّف را به حدّ تام که جامع تمام ذاتیات معرف است ، محدود سازند . برای تحقق این منظور باید تعریف دقیق ذاتی و عرضی و وجه امتیاز قاطع آن دو را دانست تا بین آن دو التباس و اشتباه روی ندهد و یکی بجای دیگری اخذ نشود .
کلی ذاتی آن کلی است که داخل در حقیقت افراد باشد . و به تعبیر دقیق تر آن کلی است که ماهیت افراد بدان قائم و وابسته باشد : «ألذّاتیُّ هو الّذی یَفتَقِرُ إلیهِ الشّیءُ فی ذاتِهِ و ماهیّتِهِ » مانند : جسم برای انسان ، و حیوان برای انسان ، و شکل برای مثلث ، چه ماهیت انسان بوئن جسمیت یا حیوانیت ، و ماهیت مثلث بدون شکل بودن تحقق نمی یابد . یعنی محال است انسانی باشد بدون جسم .
اما آنچه شئ در وجود بدان محتاج است (نه در ماهیت ) ذاتی نیست . مثلاً انسان برای وجود احتیاج به پدر دارد ، اما پدر داشتن داخل در ماهیت انسان نیست ، چنانکه می توان انسان را بدون پدر تصور کرد . اما تصور انسانی که حیوان نباشد ، ممکن نیست ، یا مثلاً بنّا که علت فاعلی عمارت است داخل در ماهیت عمارت نیست .
کلی عرضی آن کلی است که خارج از حقیقت افراد باشد ، مانند خندان و گریان و سفید پوست و مریض نسبت به آدمی . که مثلاً سفیدی پوست و مرض داخل در حقیقت آدمی نیست و ماهیت آدمی محتاج به آنها نیست ، چه بسا انسانهایی که سفید پوست یا مریض نیستند .
اوصاف ذاتی – هر امر ذاتی دارای تمام اوصاف ذیل است :
انفکاک امر ذاتی از افراد چه در خارج و چه در ذهن ممتنع است . تا آنجا که بعضی در تعریف ذاتی گفته اند : « ألذّاتیُّ هو الّذی لا یُمکِنُ رَفعُهُ عَنِ الشّئِ وُجوداً و تَو هُمّا » مثلاً انفکاک جسمیت یا حیوانیت جه در ذهن و چه در خارج از انسان محال است . و حال آنکه انفکاک رنگ بشره یا غم و شادی یا جوانی یا زیبایی از آن ممکن است . همچنین جدا ساختن جسم از میز یا دیوار ، چه در خارج و چه در ذهن محال است . اما جدا ساختن رنگ آن ممکن . چه می توان رنگ میز یا دیوار را تغییر داد ، و نیز می توان در ذهن آنها را به رنگ دیگر در آورد ، مثلاً میزی را که در خارج سبز است می توان در ذهن به رنگ سرخ توهم کرد ، همچنین توهم فلان حبشی با رنگ سفید ممکن است . پس سیاهی ذاتی آن نیست . یعنی اگر چه در خاج زدودن سیاهی از آن عادةً امکان ندارد « که زنگی بشستن نگردد سپید » ولی بر طرف ساختن سیاهی از آن در ذهن ممکن است .
خاصیّت دیگر ذاتی اینست که : «ذاتیُّ شَئٍ لم یَکُن مُعَلّلا» یعنی امر ذاتی قابل تعلیل نیست .
مثلاً حیوان بودن انسان جز انسان بودن علتی نمی خواهد . چه انسان به سبب علتی خارج از ماهیت که او را حیوان کرده باشد ، حیوان نیست ،بلکه لذاته حیوان است . چه اگر انسان حیوان بودنش به علتی باشد . ممکن است انسان را با فرض عدم علت ، غیر حیوان فرض کنیم . و البته مراد این نیست که حیوان خود به خودبدو ن علت ایجاد شده باشد ، بلکه مراد این است که همان که علت انسان است ،
علت هم هست . علت حیوان هست به سبب این که علت انسان است . اما اگر گفته شود علت ابتدا انسان را به وجود آورد و سپس حیوانیت را به او افاضه کرد ، باطل است . چه لازم می آید که انسانیت بدون حیوانیت تقوم داشته باشد ، و حیوانیت از خارج بر آن وارد شود و این محال است .
اما بسیاری از امور عرضی معلّل هستند . چنان که می توان «ضاحک بودن» انسان را تعلیل کرد و گفت : « لماذا یضحکُ الانسان ؟» و جواب داد که «لأنهُ متعجّبُ » . همچنین اگر بگویند : « چرا انسان مریض می شود ؟» یا « چرا رنگ آدمی زرد می شود ؟» می توان گفت به فلان علت .... اما اگر بگویند : چرا انسان حیوان است ؟ » یا « چرا انسان جسم است ؟» نمی توان حیوانیت و جسمیت را تعلیل کرد .
امر ذاتی در تعقل مقدم بر ماهیت ذوالذاتی است : « و کان مایسبقهُ تعقّلا» یعنی فی المثل اول باید تصور «حیوان و ناطق » بشود ، تا تصور « انسان » حاصل گردد . ولی تصور « کاتب » یا « شاعر » پس از تصور « ماهیت انسان » امکان دارد .
امر ذاتی بیّن الثُبوت است یعنی بدیهی است :
و کانَ أیضاً بیّن الثُبوت لَه و عَرضیّهُ اعرِفَن مقابِلَه
مثلاً چون بگوییم « فلان انسا ن حیوان است ، یا جسم است » بدیهی است و محتاج به اثبات نیست .
اما اگر گفتیم « فلان انسان مهندس یا شاعر یا مریض است » محتاج به اثبات است .
همچنین سه ضلع داشتن مثلث محتاج با ثبات نیست ولی تساوی مجموع زوایای آن با دو قائمه محتاج باثبات است .
کم
کم عرضی است که با الذات قابل مساوات و قبال لا مساوات باشد . و به تعبیر دیگر عرضی است که با الذات قابل تقسیم باشد . مانند عدد وخط . مثلاً می توان گفت 5 مساوی 3+2 است ، و5 نامساوی 7 است . همچنین هر عدد یا خطی را می توان به چند قسمت کرد ( البته لازم نیست که قسمتها مساوی هم باشند ) مثلاً خط ذیل به سه قسمت یا به سه قطعه تقسیم شده است :
د ج ب ا
و همچنین 9 را می توان به سه قسمت مساوی یا به دو قسمت نا مساوی (4و5) تقسیم کرد .
چون کم قابل تقسیم است ، ممکن است کمّی را با کمّ دیگر سنجید ، و نسبت آن دو را تعیین کرد . مثلاً 18 دو برابر 9و سه برابر 6است ، یا فلان خط ممکن است سه برابر خط دیگر باشد .
اینکه گفتیم « کم باالذات قابل مساوات و لا مساوات و قابل تقسیم است » برای آنست که اجسام نیز قابل مساوات و لا مساوات و قابل اضافه و نقصان و قابل تقسیم هستند ، اما نه بذات خود بلکه بالغیر ، یعنی بواسطۀ کمی که در آنها حال است . مثلاً می گویند این قطعه چوب مساوی آن قطعه است ، زیرا که این سه متر است و آن نیز سه متر ، یا گویند این قطعه چوب بزرگتر از آن قطعه است ، زیرا این 5 متر است و آن سه متر . پس چوب یا پارچه یا زمین و امثال آن هم قابل مساوات و لا مساوات هستند اما نه بذات خود ، بلکه به واسطۀ طولی که حال در آنها است .
اقسام کم
کم بر دو قسم است :
کم متصل ( quantite continue)
کم منفصل (quantite discrete)
کم متصل کمی است که بین اجزاء آن بتوان حدّی مشترک یافت . و مراد از حدّ مشترک آنست که انتهای یک قسمت و ابتدای قسمت دیگر باشد .
مانند خط که فی المثل چون نقطۀ ج را بر روی خط ا ب فرض کنیم . آن نقطه انتهای
ب ج ا
ا ج و ابتدای ج ب است و در واقع بین هر دو پاره خط مشترک است یعنی جزء هر دو محسوب
می شود ، چنانکه می گوئیم از ا تا ج و از ج تا ب ، ومانند سطح که حدّ مشترک بین اجزاء آن خط است.
ج
د هـ ا
و ب
مثلاً در مربع مستطیل فوق خط هـ و حد مشترک بین دو قسمت مستطیل است . و مانند جسم تعلیمی که حد مشترک بین اجزاء آن سطح است ، مثلاً مقطع کره حد مشترک بین دو قسمت آن است .
و همچنین است « آن » در زمان ، چنانکه « آنِ»ظهر حد مشترک بین دو پارۀ روز است . چنانکه گوئیم از صبح تا ظهر ، و از ظهر تا شام .
کم متصل خود بر دو قسم است :
الف – کم متصل قارالذات . ب- کم متصل غیر قارّالذّات.
کم متصل قارالذات کمی است که اجزاء آن همه با هم در یک آن موجود باشند ، مانند خط. چه تمام اجزاء خطِ ا ب با هم موجودند . یعنی در همان آنی که یک جزء موجود است ، اجزاء دیگر هم موجود است . کم متصل قارالذات را در اصطلاح فلسفه مقدار نامند که موضوع علم هندسه است و آن خود بر سه قسم است : خط و سطح و جسم تعلیمی .
خط کم متصلی است که فقط ممتد در یک جهت باشد ، یعنی فقط دارای طول باشد . و آن یا مستقیم یا منحنی .
سطح کم متصلی است که ممتد در دو جهت باشد ، یعنی تنها دارای طول و عرض باشد .
جسم تعلیمی یا ثخن یا عمق یا سمک کم متصلی است که ممتد در سه جهت باشد . یعنی دارای طول و عرض و ضخامت باشد .
کم متصل غیر قارالذات ، کم متصلی است که اجزائش بالفعل با هم موجود نباشد . بلکه بوجود آمدن هر جزء مستلزم معدوم شدن جزء سابق باشد و آن عبارت است از زمان ، چه هنگام وجود هر «آن»،
آنات سابق و آنات لا حق معدوم است . پس همیشه یک آنِ زمان موجود است .
کم منفصل کمی است که بین اجزاء آن نتوان حد مشترکی یافت ، و آن به عقیدۀ حکمای اسلام منحصراً عبارت است از عدد . مثلاً چون ده را به دو قسمت کنیم انتهای قسمت اول 4 است و ابتدای قسمت دوم 5، و حد مشترکی که جزء هر دو باشد بین آن دو نیست . 5678910/1234
کم منفصل موضوع علم حساب است .
تبصرۀ 1- وحدت اگرچه مبدأ و مقوّم عدد است ولی خود عدد نیست و اساساً داخل در مقولۀ کم نیست.
چه تعریف عدد و کم بر آن صادق نیست . زیرا قابل تقسیم نیست . بنابراین کم ترین عدد دو است و سلسلۀ اعداد باآن آغاز می شود .
همچنین باید دانست که نسبت وحدت با عدد ، مانند نسبت نقطه با خط نیست . چه وحدت جزء عدد است و مقوّم آن ، در صورتی که نقطه جزء خط و مقوّم آن نیست ، بلکه نهایت آن است .
تبصرۀ 2 – چون کم متصل مثلاً خط یا زمان را به چند قسمت منقسم کنیم ، می توانیم از آن با کم منفصل تعبیر کنیم (فی المثل 5 سانتی متر یا 5 ساعت ) و در این مورد در حقیقت کم منفصل عارض کم متصل شده است . یعنی خط و سطح و جسم تعلیمی و زمان خود کم متصل هستند و معروض کم منفصل .
علم یعنی همان صورتی که در ذهن حاصل می شود بر دو قسم است :
تصور (conceptیا notionیاideeیا representation)
تصدیق (jugement)
تصور عبارت از صورت سادۀ ذهنی است که اسناد چیزی به چیز دیگر نباشد . مانند صورتی که از «انسان و «زمین » و ماه و «خورشید » و «اسب تیزرو » و «جیوه» و «حیوان »و «کروی »
و « گوشتخوار و «فلز» و « شبه فلز» در ذهن آدمی مرتسم و منطبع می گردد.
(ساده که معرب آن ساذج است، دراینجا مقابل مرکب نیست ، بلکه بمعنی بدون اسناد خبری است).
تصور بر چند قسم است :
تصور واحد مانند تصور «سقراط» .
تصور متعدد بدون نسبت تقییدی یا وصفی مانند تصور «خورشید و ماه » و «سقراط و افلاطون » و «زشت و زیبا ».
تصور متعدد با نسبت تقییدی یا وصفی مانند تصور «خانۀ حسن » و «خانۀ بزرگ » (در «خانۀ حسن » تقیید اضافی است ، و در «خانۀ بزرگ » تقیید وصفی )
تصور متعدد با نسبت خبری که مشکوک فیه باشد . مانند شک در اینکه «حسن عالم است ».
تصدیق عبارت از اسناد امری است به امر دیگر ، بایجاب یا بسلب . مانند باینکه «انسان حیوان است »و «زمین کروی است » و «اسب گوشتخوار نیست » و «جیوه شبیه فلز نیست » وامثال آن.
لفظی که معبرتصدیق است propositionنامیده می شود ، و لفظی که معبر تصور است terme.
هر تصدیق مستلزم سه تصور ذیل است ، یعنی موقوف و موکول بدانهاست :
تصور محکوم علیه یا موضوع (sujet) یعنی آن چیزی که بر او حکم می شود ، یا بعبارت دیگر چیزی بدان اسناد داده می شود .
تصور محکوم به یا محمول (attribute یا predicat ) یعنی آن چیزی که به موضوع اسناد داده می شود .
تصور نسبت محمول به موضوع .
مثلاً تصدیق به اینکه «زمین کروی است » مستلزم این است که نخست تصور «زمین » در ذهن بیاید ، و آنگاه تصور «کروی » ، و سپس تصور «نسبت کروی بزمین » یا بعبارت دیگر «تصور کرویت زمین » تا بالاخره تصدیق که امر بسیط ذهنی است برای انسان حاصل شود .
زمین کروی است
(محکوم علیه یا موضوع) (محکوم به یا محمول) (نسبت حکمیه )
اما این تصورات سه گانه مذکور ، اگر چه برای حصول تصدیق لازم است ، بتنهائی کافی نیست .
چه ممکن است کسی تصور محکوم ّعلیه و تصور محکوم ّ به و تصور نسبت حکمیه را داشته باشد بدون تصدیق ، مانند نسبتهائی که برای آدمی مشکوکّ فیه است . مثلاً چون کسی متهم به قتل شود ، تصور آن کس و تصور قاتل ، و نیز تصور قاتل بودن او هر سه در ذهن موجود است ، در صورتی که هنوز ذهن حکمی نکرده است ، یعنی اذعان ندارد که این نسبت واقع است یا نه .
اقسام مرکب ناقص – مرکب ناقص بر دو قسم است : 1- مرکب ناقص تقییدی . 2- مرکب ناقص غیر تقییدی .
مرکب ناقص تقییدی آنست که یک جزء ، قید جزء دیگر باشد . و آن خود بر دو قسم است : وصفی و اضافی .
مرکب وصفی آنست که یک جزء آن وصف جزءدیگر باشد. مانند :« خانۀ بزرگ » و« پسر دانا»
( خانه و پسر موصوف هستند و بزرگ دانا صفت ). مرکب اضافی آنست که یک جزء متمّم جزء دیگر باشد . مانند : خانۀ حسن » و پسر« هوشنگ » . ( خانه و پسر مضاف هستند ، و حسن وهوشنگ مضافّ الیه ).
فرق صفت و موصوف با مضاف و مضاف الیه آنست که صفت را می توان به موصوف اسناد داد و مثلاً گفت « خانه بزرگ است » اما مضاف الیه را نمی توان به مضاف اسناد داد و مثلاً گفت «خانه حسن است » ، زیرا «خانه » غیر از« حسن »است .
مرکب ناقص غیر تقییدی آنست که جزء دوم قید جزء اول نباشد . مانند : « دَر خانه » و «بیست و هفت » .
مراد از قید بودن یک جزء برای جزء دیگر اینست که یک جزء جزءِ دیگر را خاص گرداند .
مثلاً «خانه » عام است و شامل خانۀ حسن و خانۀ حسین و هر خانۀ دیگر ، و چون مقید به «حسن» شود ، خاص می گردد . همچنین خانه اعّم است از خانۀ بزرگ و خانۀ کوچک . ولی چون بگوییم « خانۀ بزرگ » معنی آن محدود می شود .
اقسام نوع
نوع به دو معنی به کار می رود که یکی را نوع حقیقی نامند و دیگری را نوع اضافی .
نوع حقیقی همان است که تعریف آن گذشت (مانند انسان و دایره ) . و همین قسم نوع است که از کلیات خمس است .
نوع اضافی آن کلی ذاتی است که در ذیل کلی دیگر قرار گرفته باشد و نسبت بدان سنجیده شود . مانند «حیوان » که نسبت به «جسم نامی » نوع اضافی است .( مراد از جسم نامی آن جسمی است که دارای رشد ونمو باشد و آن هم حیوانات را شامل می شود و هم نباتات را ).
و مانند «جسم نامی » که نسبت به «جسم » نوع اضافی است و هکذا .
در تعریف نوع اضافی گفته اند : «نوع اضافی آن کلی است که بر آن و غیر آن جنس در جواب «ماهو» حمل شود » . مثلاً در جواب «نبات و حیوان چیستند » «جسم نامی » می آید و بنابراین
نبات و حیوان هر دو نوع اضافی برای جسم نامی هستند .
نوع حقیقی از لحاظ ذاتیات قابل تقسیم نیست و بنابراین کلی ذاتی محدودتر از آن وجود ندارد .
یعنی اخصّ تمام کلیات است ، و البته تقسیم انسان انسان به آسیائی و اروپائی و آمریکائی یا به موحّد و مشرک یا به نژادهای گوناگون همه تقسیم بعرضیات است و هر یک از این قسم ها را صنف گویند . همچنین تقسیم مثلث به قائم الزاویه و حاد الزاویه یا تقسیم آن به متساوی الساقین و متساوی الاضلاع و امثال آن تقسیم به عرضیات است .
انسان هم نوع حقیقی است ، هم نوع اضافی . به این معنی که چون آن را نسبت به افرادی که در ذیل آن هستند بسنجیم ، نوع حقیقی است ( چون شامل افراد متفق الحقیقه می شود ) ، اما چون آن را نسبت به کلی فوق آن (حیوان ) یعنی کلی که هم شامل آن می شود و هم شامل غیر آن بسنجیم ،نوع اضافی است .
سلسله مراتب انواع
انواع را سلسله مراتبی است بدین قرار :
نوع سافل یا نوع حقیقی یا نوع الانواع یعنی نوعی که در زیر آن دیگر نوعی نباشد . مانند انسان و گاو و مربع و سفیدی .
نوع متوسط یعنی نوعی که هم بالای آن نوع باشد و هم مادون آن . مانند حیوان و جسم نامی .
نوع عالی و آن نوعی است که مادون آن نوع باشد ولی برتر از آن نوعی نباشد . مانند جسم .
جوهر
جسم (نوع عالی)
جسم نامی
= نوع متوسط
حیوان
انسان (نوع سافل)
فصل قریب و فصل بعید – فصل بر دو قسم است : قریب وبعید .
فصل قریب فصلی است که موجب امتیاز نوع از انواع مشارک در جنس قریب بشود . مانند ناطق
برای انسان ، و حساس برای حیوان ،و سه بعدی برای جسم ، و سه ضلعی برای مثلث ،که مثلاً ناطق انسان را از انواع مشارک در جنس قریب مانند ماهی و اسب و گاو و ... ممتاز می سازد .
فصل بعید فصلی است که موجب امتیاز نوع از انواع مشارک در جنس بعید می شود .
مانند حساس و نامی و سه بعدی برای انسان ، و سه بعدی برای حیوان .
توضیح آنکه جسم ، جنس بعید انسان است ،و انسان را در این جنس انواع مشارکی است از قبیل اسب و گاو و درخت و سنگ و جز آن ، و نامی موجب امتیاز انسان از سنگ و سایر اجسام غیر نامی می شود . پس نامی برای انسان فصل بعید است .
نسبت فصل به جنس و نوع – فصل را نسبتی با جنس است و نسبتی با نوع .
به این معنی که اگر آن را با جنس بسنجیم ، مقسّم آنست و آن را دو قسم می کند . چنانکه چون ناطق را با حیوان بسنجیم ، ناطق مقسم حیوان است ( به حیوان ناطق ،و حیوان غیر ناطق ) ، و همچنین سه ضلعی که مقسصم شکل است (به شکل سه ضلعی ، و شکل غیر سه ضلعی ) .
اما اگر فصل را با نوع بسنجیم ، مقوّم (constitutive)است . چه نوع در حقیقت قائم به فصل است . و اگر فصل نباشد ، ماهیت نوع حاصل نمی شود .
هر فصلی که مقسم سافل باشد ،مقسم عالی هم هست . مثلاً ناطق که مقسم حیوان است ، مقسم جسم نیز هست (به جسم ناطق و جسم غیر ناطق ) ، ولی عکس آن درست نیست . مثلاًنامی که مقسم جسم است (به نامی و غیر نامی ) ، دیگر مقسم حیوان ، یا مقسم انسان نیست .
باالعکس فصلی که مقوم عالی باشد ، مقوم سافل نیز هست ، ولی عکس آن درست نیست .
زیرا مقوم عالی ،جزء عالی است . و عالی خود جزء سافل است . و جزءِ جزء جزءاست
(مثلاً آجر جزءِدیوار است و دیوار جزء خانه است ) ، پس مقوم عالی مقوم سافل است . مثلاً «سه بعدی » مقوم «جسم » است و معلوم است که مقوم «جسم نامی » و «حیوان » و «انسان » نیز هست . اما «ناطق » که مقوم «انسان » است ،دیگر مقوم «حیوان» یا «جسم نامی» یا «جسم» نیست .
خلاصه آنکه مقسم سافل ، مقسم عالی است ، نه باالعکس ، و مقوم عالی مقوم سافل است، نه باالعکس.
البته مراد از عالی در اینجا هر جنسی یا نوعی است که بالاتر از جنس یا نوعی باشد .
خواه فوق آن کلی دیگر باشد ، خواه نباشد . و همچنین مراد از سافل در این مورد هر جنسی یا نوعی است که تحت کلی دیگر باشد ، خواه در تحت آن هم کلی باشد یا نباشد . مثلاً جنس متوسط نسبت به کلی مادون خود عالی است ، و نسبت به کلی مافوق خود سافل .
دلالت التزام یعنی دلالت لفظ بر امری که خارج از معنی موضوع له است ولی در ذهن با آن ملازم است ،یعنی هر گاه موضوع له در ذهن حاصل شود ، آن امر خارج از آن حاصل شود . مانند دلالت
«سقف» بر دیوار. چه هرگاه سقف در ذهن حاصل شود ، دیوار نیز حاصل خواهد شد . و مانند دلالت مصنوع بر صانع ، و دلالت سه بر فردیّت ، و دلالت شیر بر شجاع .
تبصره 1- لازم شئ بر سه قسم است :
1- لازم وجود خارجی که هر وقت ملزوم در خارج موجود شود ، لازم نیز موجود شود . مانند احتراق که لازم وجود خارجی آتش است . یعنی هر وقت آتش در خارج موجود شود ، آن نیز موجود شود .
2- لازم وجود ذهنی یعنی لازمی که هر وقت ملزوم در ذهن حاصل گردد ، آن نیز حاصل گردد .
مانند بینائی که لازم وجود ذهنی کوری است . یعنی هر وقت کوری در ذهن حاصل شود ،بینائی نیز حاصل گردد . چه کوری یعنی فاقد بینائی بودن .
3-لازم ماهیٌت و آن امری که هم در خارج و هم در ذهن لازم شئ باشد . مانند زوجیّت چهار ، که هر
گاه چهار در خارج حاصل شود زوجیّت با آن همراه است ، و همچنین هر گاه در ذهن حاصل شود ،
باز تصور زوجیّت با آن خواهد بود .
تبصره 2- بعضی شرط کرده اند که دلالت التزام در منطق ، دلالت کلی دائمی است . یعنی باید به
نحوی باشد که هر گاه موضوع له در ذهن آید ، حتماً آن لازم نیز بیاید .
اما اگر قید دائمی را برای التزام معتبر ندانیم و توسعّی در آن قائل شویم ، یعنی ملازمۀ در اکثر موارد را کافی بدانیم ، شمول التزام بیشتر می شود . در این صورت التزام را چنین تعریف می کنیم :
«دلالت لفظ بر چیزی که خارج از معنیٍ موضوعٌ له است ولی غالباً با آن ملازمه دارد » .
چنانکه «خانه» بگویند و مراد اثاث البیت باشد . مثلاً وقتی بگویند «خانه اش را دزد برد » ، «خانه» دلالت بر فرش و لباس و لوازم زندگی دارد . و البته این دلالت نه مطابقه است و نه تضمن ، بلکه التزام است . یعنی چون این اشیاء معمولاً ملازم با خانه است ، لفظ «خانه» بر آنها دلالت می کند.
نیز ازاین قبیل است آنچه درآیۀ شریفه آمده است : «وَ اسئَل القریة» که البته مراد «و اسئل أهلَ القریةِ»
است . و بنابراین لفظ «قریَة»در اینجا دلالت التزام بر اهل «قریه» دارد . واضح است که این نوع دلالت به قرینۀ عبارت معلوم می شود .
خواجه در اساس الاقتباس التزام را به همین معنی وسیع به کار برده و فرموده است :
« و التزام نامحدود بود ، چه لوازم معنی محصور و مضبوط نباشد . و اگر لوازم در شهرت مختلف باشند ، مشهور به دلالت اولی بود ، چنانک بشیر شجاع خواهند نه ابخر .»
تبصره 3- دلالت تضمن و التزام ، همیشه مستلزم مطابقه هم هست . یعنی هر جا دلالت تضمن و التزام باشد ، مسلماً دلالت مطابقه هم هست . زیرا دلالت بر جزء معنی یا بر خارج معنی ، فرع وجود خود معنی و دلالت بر آن است . ولی هر جا دلالت مطابقه باشد ، لازم نیست که التزام یا تضمن هم باشد . مثلاً دلالتِ لفظِ « f » بر ذات باری ، دلالت مطابقه است بدون تضمن . چه ذات الهی بسیط است و آنرا اجزائی نیست .
کلیات خمس
کلی در تقسیم اول بر دو قسم است :
کلّی ذاتی (universel essential)
کلّی عرضی (accidental)
تشخیص کلی ذاتی از کلی عرضی در شناختن کلیات خمس و در تعریف دقیق و منطقی امور حائز اهمیّت مخصوص و ضروری و لازم است . چه سعی دانشمندان و محققان بر آنست که امور را به ذاتیّات آن تعریف کنند ، نه به عرضیّات ،و به عبارت دیگر حتی المقدور می کوشند که معرّف را به حدّ تام که جامع تمام ذاتیات معرف است ، محدود سازند . برای تحقق این منظور باید تعریف دقیق ذاتی و عرضی و وجه امتیاز قاطع آن دو را دانست تا بین آن دو التباس و اشتباه روی ندهد و یکی بجای دیگری اخذ نشود .
کلی ذاتی آن کلی است که داخل در حقیقت افراد باشد . و به تعبیر دقیق تر آن کلی است که ماهیت افراد بدان قائم و وابسته باشد : «ألذّاتیُّ هو الّذی یَفتَقِرُ إلیهِ الشّیءُ فی ذاتِهِ و ماهیّتِهِ » مانند : جسم برای انسان ، و حیوان برای انسان ، و شکل برای مثلث ، چه ماهیت انسان بوئن جسمیت یا حیوانیت ، و ماهیت مثلث بدون شکل بودن تحقق نمی یابد . یعنی محال است انسانی باشد بدون جسم .
اما آنچه شئ در وجود بدان محتاج است (نه در ماهیت ) ذاتی نیست . مثلاً انسان برای وجود احتیاج به پدر دارد ، اما پدر داشتن داخل در ماهیت انسان نیست ، چنانکه می توان انسان را بدون پدر تصور کرد . اما تصور انسانی که حیوان نباشد ، ممکن نیست ، یا مثلاً بنّا که علت فاعلی عمارت است داخل در ماهیت عمارت نیست .
کلی عرضی آن کلی است که خارج از حقیقت افراد باشد ، مانند خندان و گریان و سفید پوست و مریض نسبت به آدمی . که مثلاً سفیدی پوست و مرض داخل در حقیقت آدمی نیست و ماهیت آدمی محتاج به آنها نیست ، چه بسا انسانهایی که سفید پوست یا مریض نیستند .
اوصاف ذاتی – هر امر ذاتی دارای تمام اوصاف ذیل است :
انفکاک امر ذاتی از افراد چه در خارج و چه در ذهن ممتنع است . تا آنجا که بعضی در تعریف ذاتی گفته اند : « ألذّاتیُّ هو الّذی لا یُمکِنُ رَفعُهُ عَنِ الشّئِ وُجوداً و تَو هُمّا » مثلاً انفکاک جسمیت یا حیوانیت جه در ذهن و چه در خارج از انسان محال است . و حال آنکه انفکاک رنگ بشره یا غم و شادی یا جوانی یا زیبایی از آن ممکن است . همچنین جدا ساختن جسم از میز یا دیوار ، چه در خارج و چه در ذهن محال است . اما جدا ساختن رنگ آن ممکن . چه می توان رنگ میز یا دیوار را تغییر داد ، و نیز می توان در ذهن آنها را به رنگ دیگر در آورد ، مثلاً میزی را که در خارج سبز است می توان در ذهن به رنگ سرخ توهم کرد ، همچنین توهم فلان حبشی با رنگ سفید ممکن است . پس سیاهی ذاتی آن نیست . یعنی اگر چه در خاج زدودن سیاهی از آن عادةً امکان ندارد « که زنگی بشستن نگردد سپید » ولی بر طرف ساختن سیاهی از آن در ذهن ممکن است .
خاصیّت دیگر ذاتی اینست که : «ذاتیُّ شَئٍ لم یَکُن مُعَلّلا» یعنی امر ذاتی قابل تعلیل نیست .
مثلاً حیوان بودن انسان جز انسان بودن علتی نمی خواهد . چه انسان به سبب علتی خارج از ماهیت که او را حیوان کرده باشد ، حیوان نیست ،بلکه لذاته حیوان است . چه اگر انسان حیوان بودنش به علتی باشد . ممکن است انسان را با فرض عدم علت ، غیر حیوان فرض کنیم . و البته مراد این نیست که حیوان خود به خودبدو ن علت ایجاد شده باشد ، بلکه مراد این است که همان که علت انسان است ،
علت هم هست . علت حیوان هست به سبب این که علت انسان است . اما اگر گفته شود علت ابتدا انسان را به وجود آورد و سپس حیوانیت را به او افاضه کرد ، باطل است . چه لازم می آید که انسانیت بدون حیوانیت تقوم داشته باشد ، و حیوانیت از خارج بر آن وارد شود و این محال است .
اما بسیاری از امور عرضی معلّل هستند . چنان که می توان «ضاحک بودن» انسان را تعلیل کرد و گفت : « لماذا یضحکُ الانسان ؟» و جواب داد که «لأنهُ متعجّبُ » . همچنین اگر بگویند : « چرا انسان مریض می شود ؟» یا « چرا رنگ آدمی زرد می شود ؟» می توان گفت به فلان علت .... اما اگر بگویند : چرا انسان حیوان است ؟ » یا « چرا انسان جسم است ؟» نمی توان حیوانیت و جسمیت را تعلیل کرد .
امر ذاتی در تعقل مقدم بر ماهیت ذوالذاتی است : « و کان مایسبقهُ تعقّلا» یعنی فی المثل اول باید تصور «حیوان و ناطق » بشود ، تا تصور « انسان » حاصل گردد . ولی تصور « کاتب » یا « شاعر » پس از تصور « ماهیت انسان » امکان دارد .
امر ذاتی بیّن الثُبوت است یعنی بدیهی است :
و کانَ أیضاً بیّن الثُبوت لَه و عَرضیّهُ اعرِفَن مقابِلَه
مثلاً چون بگوییم « فلان انسا ن حیوان است ، یا جسم است » بدیهی است و محتاج به اثبات نیست .
اما اگر گفتیم « فلان انسان مهندس یا شاعر یا مریض است » محتاج به اثبات است .
همچنین سه ضلع داشتن مثلث محتاج با ثبات نیست ولی تساوی مجموع زوایای آن با دو قائمه محتاج باثبات است .
کم
کم عرضی است که با الذات قابل مساوات و قبال لا مساوات باشد . و به تعبیر دیگر عرضی است که با الذات قابل تقسیم باشد . مانند عدد وخط . مثلاً می توان گفت 5 مساوی 3+2 است ، و5 نامساوی 7 است . همچنین هر عدد یا خطی را می توان به چند قسمت کرد ( البته لازم نیست که قسمتها مساوی هم باشند ) مثلاً خط ذیل به سه قسمت یا به سه قطعه تقسیم شده است :
د ج ب ا
و همچنین 9 را می توان به سه قسمت مساوی یا به دو قسمت نا مساوی (4و5) تقسیم کرد .
چون کم قابل تقسیم است ، ممکن است کمّی را با کمّ دیگر سنجید ، و نسبت آن دو را تعیین کرد . مثلاً 18 دو برابر 9و سه برابر 6است ، یا فلان خط ممکن است سه برابر خط دیگر باشد .
اینکه گفتیم « کم باالذات قابل مساوات و لا مساوات و قابل تقسیم است » برای آنست که اجسام نیز قابل مساوات و لا مساوات و قابل اضافه و نقصان و قابل تقسیم هستند ، اما نه بذات خود بلکه بالغیر ، یعنی بواسطۀ کمی که در آنها حال است . مثلاً می گویند این قطعه چوب مساوی آن قطعه است ، زیرا که این سه متر است و آن نیز سه متر ، یا گویند این قطعه چوب بزرگتر از آن قطعه است ، زیرا این 5 متر است و آن سه متر . پس چوب یا پارچه یا زمین و امثال آن هم قابل مساوات و لا مساوات هستند اما نه بذات خود ، بلکه به واسطۀ طولی که حال در آنها است .
اقسام کم
کم بر دو قسم است :
کم متصل ( quantite continue)
کم منفصل (quantite discrete)
کم متصل کمی است که بین اجزاء آن بتوان حدّی مشترک یافت . و مراد از حدّ مشترک آنست که انتهای یک قسمت و ابتدای قسمت دیگر باشد .
مانند خط که فی المثل چون نقطۀ ج را بر روی خط ا ب فرض کنیم . آن نقطه انتهای
ب ج ا
ا ج و ابتدای ج ب است و در واقع بین هر دو پاره خط مشترک است یعنی جزء هر دو محسوب
می شود ، چنانکه می گوئیم از ا تا ج و از ج تا ب ، ومانند سطح که حدّ مشترک بین اجزاء آن خط است.
ج
د هـ ا
و ب
مثلاً در مربع مستطیل فوق خط هـ و حد مشترک بین دو قسمت مستطیل است . و مانند جسم تعلیمی که حد مشترک بین اجزاء آن سطح است ، مثلاً مقطع کره حد مشترک بین دو قسمت آن است .
و همچنین است « آن » در زمان ، چنانکه « آنِ»ظهر حد مشترک بین دو پارۀ روز است . چنانکه گوئیم از صبح تا ظهر ، و از ظهر تا شام .
کم متصل خود بر دو قسم است :
الف – کم متصل قارالذات . ب- کم متصل غیر قارّالذّات.
کم متصل قارالذات کمی است که اجزاء آن همه با هم در یک آن موجود باشند ، مانند خط. چه تمام اجزاء خطِ ا ب با هم موجودند . یعنی در همان آنی که یک جزء موجود است ، اجزاء دیگر هم موجود است . کم متصل قارالذات را در اصطلاح فلسفه مقدار نامند که موضوع علم هندسه است و آن خود بر سه قسم است : خط و سطح و جسم تعلیمی .
خط کم متصلی است که فقط ممتد در یک جهت باشد ، یعنی فقط دارای طول باشد . و آن یا مستقیم یا منحنی .
سطح کم متصلی است که ممتد در دو جهت باشد ، یعنی تنها دارای طول و عرض باشد .
جسم تعلیمی یا ثخن یا عمق یا سمک کم متصلی است که ممتد در سه جهت باشد . یعنی دارای طول و عرض و ضخامت باشد .
کم متصل غیر قارالذات ، کم متصلی است که اجزائش بالفعل با هم موجود نباشد . بلکه بوجود آمدن هر جزء مستلزم معدوم شدن جزء سابق باشد و آن عبارت است از زمان ، چه هنگام وجود هر «آن»،
آنات سابق و آنات لا حق معدوم است . پس همیشه یک آنِ زمان موجود است .
کم منفصل کمی است که بین اجزاء آن نتوان حد مشترکی یافت ، و آن به عقیدۀ حکمای اسلام منحصراً عبارت است از عدد . مثلاً چون ده را به دو قسمت کنیم انتهای قسمت اول 4 است و ابتدای قسمت دوم 5، و حد مشترکی که جزء هر دو باشد بین آن دو نیست . 5678910/1234
کم منفصل موضوع علم حساب است .
تبصرۀ 1- وحدت اگرچه مبدأ و مقوّم عدد است ولی خود عدد نیست و اساساً داخل در مقولۀ کم نیست.
چه تعریف عدد و کم بر آن صادق نیست . زیرا قابل تقسیم نیست . بنابراین کم ترین عدد دو است و سلسلۀ اعداد باآن آغاز می شود .
همچنین باید دانست که نسبت وحدت با عدد ، مانند نسبت نقطه با خط نیست . چه وحدت جزء عدد است و مقوّم آن ، در صورتی که نقطه جزء خط و مقوّم آن نیست ، بلکه نهایت آن است .
تبصرۀ 2 – چون کم متصل مثلاً خط یا زمان را به چند قسمت منقسم کنیم ، می توانیم از آن با کم منفصل تعبیر کنیم (فی المثل 5 سانتی متر یا 5 ساعت ) و در این مورد در حقیقت کم منفصل عارض کم متصل شده است . یعنی خط و سطح و جسم تعلیمی و زمان خود کم متصل هستند و معروض کم منفصل .
۱ نظر:
کمک آموزشی بسیار مفیدی برای درس های منطق سوم انسانی است .
ارسال یک نظر